JCAAC (2024), 1, 15–24

M E T H O D S  &  A L G O R I T H M S

Orbits of binary stars from lunar occultations

Enrique Velasco ¹

¹ Agrupación Astronómica de Madrid and Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Keywords: lunar occultations, double stars
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Abstract

A method is presented to incorporate single observations of lunar occultations of binary stars into the calculation of their orbits. The standard method of orbit estimation, based on optimisation of a merit function, is designed to use two-dimensional astrometric measurements obtained observationally. In the new method the merit function is augmented to include an extra term, containing the one-dimensional solution extracted from the lunar occultation. Comparison between the two methods is provided, and it is shown that, in some circumstances, the partial information contained in one-dimensional solutions is enough to estimate orbits very close to those derived from fully two-dimensional sets of measurements. Some examples of real binary stars are provided.

Resumen

Presentamos un método para utilizar las observaciones de ocultaciones lunares de estrellas dobles por parte de una única estación en el cálculo de las órbitas de estas estrellas. El método clásico de estimación de órbitas se basa en la optimización de una función de mérito, y se utiliza sobre conjuntos de medidas astrométricas bidimensionales obtenidas mediante observaciones. El nuevo método extiende la función de mérito para incluir un término extra, que contiene la solución unidimensionales obtenida a partir de la ocultación lunar. Se muestra una comparación entre los dos métodos, y se discute el resultado de que, en algunas circunstancias, la información parcial contenida en una solución unidimensional puede ser equivalente a la de una medida bidimensional para estimar la órbita. Se discuten algunos ejemplos sobre estrellas dobles y medidas reales.

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JCAAC (2024), 1, 25–48

APPLICATIONS

El catálogo de estrellas de Hiparco

César González Crespán ¹

¹ Asociación Astronómica de Vigo, Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Keywords: catálogos, catalogues, Hipparco, historia de la astronomía, history of astronómy
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Resumen

Se quiere demostrar que Hiparco realizó el Catálogo de Estrellas del Almagesto, antes que Claudio Ptolomeo, quién giró los puntos solsticiales y equinocciales, el número de grados que él pensaba de la precesión, 1→/100 años, desde la época Hiparco. A comienzos del siglo XIX, Delambre, sugería que Ptolomeo no había realizado ninguna medición, copiando las observaciones y mediciones de Hiparco, con algunas posteriores, mal ejecutadas, para obtener el resultado esperado. Las observaciones y descripciones de eclipses que aparecen en el Almagesto están bien descritas, y se corresponden con hechos reales, hasta la época de Hiparco. Según Delambre, y otros autores más modernos, las observaciones y descripciones posteriores, son inventadas. Se han monitorizado las longitudes y latitudes eclípticas de las estrellas del Almagesto, en proyección Plate Carrée. Se han construido gráficos en proyección azimutal equidistante. Igualmente, se han tomado las mismas coordenadas de las estrellas más significativas de veinte constelaciones, en fecha J2000. Por medio de dos programas en Python/Cartopy, se han construido los gráficos de las estrellas en las dos eras, la del año primero de Antonino Pío, año 138 d.C., y la de fecha juliana J2000, girada retrocediendo los grados de la precesión real, 26,01→, entre ambas fechas. Hay una diferencia de 1,05→, entre las longitudes eclípticas de las estrellas J2000, giradas, y las del catálogo de estrellas del Almagesto, situadas hacia fechas 75 años más antiguas, lo que sugiere la existencia de un error sistemático.

Abstract

We aim to demonstrate that Hipparcos created the Star Catalogue in the Almagest before Claudius Ptolemy, who shifted the solstitial and equinoctial points by the number of degrees he believed corresponded to precession, at a rate of 1→/100 years, starting from Hipparcos’ time. In the early 19th century, Delambre suggested that Ptolemy had not made any measurements of his own, instead copying Hipparcos’ observations and measurements, along with some later ones that were poorly made, to achieve the desired result. The eclipse observations and descriptions in the Almagest are well described and correspond to real events up until Hipparcos’ time. According to Delambre and other more modern authors, the later observations and descriptions are fabricated. The ecliptic longitudes and latitudes of the stars in the Almagest have been monitored using a Plate Carrée projection. Azimuthal equidistant projection charts have also been constructed. Likewise, the same coordinates of the most significant stars from twenty constellations have been taken from the J2000 epoch. Using two textttPython/Cartopy programs, star charts have been generated for two eras: the first year of Antoninus Pius (138 AD) and the Julian date J2000, with the real precession of 26,01→ rotated backwards between these two dates. There is a di!erence of 1,05→ between the rotated J2000 ecliptic longitudes of the stars and those in the Almagest star catalogue, which are dated approximately 75 years earlier. This suggests the presence of a systematic error.

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JCAAC (2024), 1, 49–56

SOFTWARE

Uso de scripting en Stellarium

^{Sergio Díaz Ruiz 1}

¹ Asociación Astronómica Astronomía Sevilla, 41092 Sevilla, Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Keywords: scripting, stellarium
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Resumen

En nuestros proyectos de cálculo de fenómenos obtenemos como resultado final un conjunto de fechas, entre otros datos de interés. Lejos de terminar aquí, la siguiente tarea, no menos importante y que puede requerir un esfuerzo considerable, es la presentación de los resultados. En este artículo proponemos el uso de Stellarium para este fin. Para ello mostraremos cómo generar desde nuestro programa un script de Stellarium que empaquete las fechas de los fenómenos que hemos calculado. Si bien es posible entregar directamente este script al usuario para que lo ejecute sobre Stellarium, aquí exploramos la opción de que el script capture imágenes de los fenómenos tal como los representa Stellarium, que posteriormente podamos emplear para ilustrar un documento o página web.

Abstract

In our phenomena computation projects we obtain as a final result a set of dates, among other data of interest. Far from ending here, the next task, which is no less important and may require considerable e!ort, is the presentation of the results. In this article we propose the use of Stellarium for this purpose. To do so, we will show how to generate a Stellarium script from our program that packages the dates of the phenomena we have calculated. Although it is possible to deliver this script directly to the user to run it on Stellarium, here we explore the option of having the script capture images of the phenomena as they are represented by Stellarium, which we can then use to illustrate a document or web page.

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JCAAC (2024), 1, 57–63

SECTION

Astronomical Computing

^{Tomás Alonso Albi 1}

¹ Agrupación Astronómica de Madrid and Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Keywords: programación, programming, efemérides, ephemerides, cálculo astronómico, astronomical computing
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Presentación

El objetivo de esta sección es desarrollar los fundamentos del cálculo de efemérides astronómicas desde una perspectiva más moderna en comparación con otras fuentes disponibles. Este tipo de cálculos ha sido muy habitual en el pasado en otras publicaciones conocidas como Sky & Telescope, pero con el tiempo esta tradición se ha perdido, a pesar de que hoy día las aplicaciones y posibilidades de la programación se han multiplicado. Existen nuevos lenguajes de programación que facilitan el trabajo, y la potencia de los ordenadores permite obtener resultados más precisos y rápidos que nunca. Por otro lado, la mayoría de las fuentes de información disponibles en este campo están escritas en inglés, lo que puede resultar un obstáculo para algunos aficionados.

Por tanto, en esta sección se presentará y explicará en castellano piezas de código que permitirán hacer multitud de cálculos en astronomía. Para no excluir al público anglosajón se incluyen los comentarios del código en inglés, además del resumen al principio del artículo. El lenguaje de programación elegido para presentar el código es Java, que resulta muy verboso y fácil de leer e interpretar, si bien esto depende mucho de cómo se escriba y documente el código. No es necesario que el lector lo escriba por sí mismo, sino que puede ser copiado desde el repositorio de software disponible, para evitar errores de transcripción en las operaciones matemáticas. A lo largo de múltiples artículos veremos desde los fundamentos más básicos como escalas de tiempo y cambios de coordenadas, hasta aplicaciones más interesantes que incluirán obtener la posición precisa del Sol, los planetas, la Luna y otros satélites, y la predicción de eclipses y otros eventos astronómicos. En esta primera ocasión veremos cómo transformar fechas entre nuestro calendario y el día Juliano, que es la base para calcular intervalos de tiempo, y así poder posteriormente obtener las posiciones de los astros.

El objetivo de esta sección no es servir como curso de programación, de manera que partimos de la idea de que el lector ya tiene suficientes conocimientos de programación en un determinado lenguaje como para portar el código a su lenguaje favorito, en el caso de que no sea Java. Históricamente estuvo muy extendido el uso de Basic, lo que sigue siendo posible hoy día gracias a las múltiples herramientas de programación gratuitas que existen para tan entrañable lenguaje (algunas como FreeBasic muy evolucionadas en comparación con el lenguaje original).

Habitualmente los ficheros de código Java se integran en un proyecto utilizando un Entorno de Desarrollo Integrado, o IDE en inglés, que facilita mucho el trabajo, permitiendo también el uso del código Java para la programación en dispositivos móviles como Android. El lector es libre de decidir cómo organizar su código y establecer los objetivos que pretenda conseguir con él, pues el código presentado aquí puede utilizarse libremente respetando las normas de distribución del repositorio.

Presentation

In this section we will develop algorithms to cover from the most basic calculations, like obtaining the Julian day in this first chapter, to more complex ones that will allow us to calculate the positions of the celestial bodies and astronomical events like eclipses and many others. The programming language chosen to present the code is Java, but the readers are expected to write this code in their preferred language, taking advantage of the software repository to avoid errors in the transcription of the mathematical operations.

The Julian day is basically a continuous count of days, with the day 1 set to January 1, 4713 B.C, at noon (UTC). It was developed by Joseph Scaliger and became soon a very useful system to count the time interval between events. In astronomy is essential to compute how much the celestial bodies have moved in a given interval of time, so the Julian day is used in most calculations. In the code presented, the relevant calculations are located around lines 143 (to obtain the Julian day from a civil date in the Gregorian calendar we use today, or even the old civil Julian calendar if the input boolean is set to true), and from line 53, to do the opposite calculation from the Julian day to the civil calendar. The output in the latter is set automatically to the Julian civil calendar for dates corresponding officially to this calendar, before October, 5, 1582. Inexistent dates in 1582 between October, 5 and October, 14 cannot be used and will throw an error. The code follows the astronomical convention for negative years, so year cero in the program is year one B.C. in the calendar, and the first Julian day belongs to the year number -4712 in the program.

The comments included, the results presented in the main program at the end of the Java code, and the many tools available on line to obtain the Julian day should be enough for the reader to test the calculations presented here.

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JCAAC (2024), 1, 64–77

SECTION

Astrometría y fotometria

Ramón Naves ¹  and Montse Campàs ²

¹ Obs. Montcabrer - MPC 213 (Cabrils - Barcelona), Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
² Obs. Montcabrer - MPC 213 (Cabrils - Barcelona), Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Keywords: astrometría, fotometria, Astrometrica
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Resumen

En esta sección trataremos sobre temas relacionados con astrometría y fotometría, haciendo énfasis en diversos programas de uso frecuente por parte del astrónomo amateur. El foco se pone sobre la operativa del uso de los programas, y sobre el motivo de las diferentes etapas en el proceso que conduce a la obtención de una magnitud fotométrica o una posición astrométrica. Comenzamos en este número con el programa ASTROMETRICA que, aunque veterano, sigue siendo muy utilizado en la comunidad.

Abstract

In this section, we will cover topics related to astrometry and photometry, with an emphasis on various programs frequently used by amateur astronomers. The focus is on the operation of these programs and the reasoning behind the di!erent stages in the process that leads to obtaining a photometric magnitude or an astrometric position. In this issue, we begin with the program ASTROMETRICA, which, despite being an older program, is still widely used in the community.

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