JCAAC (2024), 1, 5–14

M E T H O D S  &  A L G O R I T H M S

Computational celestial navigation at sea

Luis Mederos¹

¹Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid, Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo..

Keywords: astronomical navigation, problem of longitude
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Abstract

Finding the geographic longitude of a ship when sailing in high seas, frequently referred to as the longitude problem, is one of the longest scientific problems in history that it took almost three centuries to be solved. The final solution to that problem, based on measuring the height of stars above the horizon, is briefly summarized in sections I and II. Section III is then devoted to explain how the traditional solution can be today implemented using simple calculations instead of the usual tedious graphical method.

Resumen

El cálculo de la longitud geográfica de un barco que navega en alta mar, denominado frecuentemente como el problema de la longitud, es uno de los problemas científicos más antiguos de la historia, que tardó casi tres siglos en resolverse. Además de resumir la solución final al problema, basada en la medida de la altura de las estrellas sobre el horizonte, presentamos en este artículo una versión de la solución tradicional basada en procedimientos simples, que sustituyen a los tediosos métodos gráficos usuales.

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JCAAC (2024), 1, 15–24

M E T H O D S  &  A L G O R I T H M S

Orbits of binary stars from lunar occultations

Enrique Velasco ¹

¹ Agrupación Astronómica de Madrid and Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Spain. E-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Keywords: lunar occultations, double stars
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Abstract

A method is presented to incorporate single observations of lunar occultations of binary stars into the calculation of their orbits. The standard method of orbit estimation, based on optimisation of a merit function, is designed to use two-dimensional astrometric measurements obtained observationally. In the new method the merit function is augmented to include an extra term, containing the one-dimensional solution extracted from the lunar occultation. Comparison between the two methods is provided, and it is shown that, in some circumstances, the partial information contained in one-dimensional solutions is enough to estimate orbits very close to those derived from fully two-dimensional sets of measurements. Some examples of real binary stars are provided.

Resumen

Presentamos un método para utilizar las observaciones de ocultaciones lunares de estrellas dobles por parte de una única estación en el cálculo de las órbitas de estas estrellas. El método clásico de estimación de órbitas se basa en la optimización de una función de mérito, y se utiliza sobre conjuntos de medidas astrométricas bidimensionales obtenidas mediante observaciones. El nuevo método extiende la función de mérito para incluir un término extra, que contiene la solución unidimensionales obtenida a partir de la ocultación lunar. Se muestra una comparación entre los dos métodos, y se discute el resultado de que, en algunas circunstancias, la información parcial contenida en una solución unidimensional puede ser equivalente a la de una medida bidimensional para estimar la órbita. Se discuten algunos ejemplos sobre estrellas dobles y medidas reales.

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